Matematik mafyası olarak anılan İsviçreli Bernoulli ailesi matematikteki gelişmeler üzerinde büyük tesir bıraktı. Aile hem soyut hem somut matemik uygulamalar üzerine uğraştı. Bu aileden kuşaklar boyunca Jakob ve Johann kardeşlerle başlayan pek çok büyük matematikçi çıktı. Bernoulliler hukuk, tıp yahut teoloji alanlarında eğitim alsa da sonunda ailenin geleneğine uyup profesyonel ya da amatör olarak matematikle uğraşırken buldular kendilerini. Bu da elbette olumsuz bir de sonuca sebep oldu: Aile içinde rekabetin artması...
Matematikteki birçok farklı kavram Bernoulli adını taşır. Ancak hepsini bulan Bernoulli farklı Bernoulli'dir. Aileyi ve yaptıklarını biraz inceleyelim.
1.Jacob
Başlangıçta teoloji eğitimi almasına rağmen ailesinin isteğine karşı çıkıp kariyerine matematik ve astronomi eğitimlerini eklemişti. 1676 ve 1682 yılları arasında Avrupa boyunca dolaşarak aralarında Hudde, Robert Boyle ve Robert Hooke’un da bulunduğu o zamanın ileri gelen isimlerinden matematik ve bilim alanındaki en son gelişmeleri öğrendi. 1687’de Basel Üniversitesi’nde profesörlük görevine başladı. O zamana kadar kardeşi Johann Bernulli’yi matematik alanında çalıştırmaya başlamıştı. Jacob kardeşi ile el ele vererek kalkülüsün çeşitli uygulamaları üzerinde çalıştılar. Bu işbirliği Johann’ın matematiksel dehasının olgunlaşmaya başlamasıyla rekabete dönüştü. Birbirleriyle oldukça zor matematiksel problemler üzerinden mücadele ederek karşılıklı olarak yeteneklerini test etmeye başladılar. 1697’ye kadar aralarındaki ilişki tamamen yok oldu. Jacob kutupsal koordinatlar, düzlemsel bir eğrinin eğriliğinin yarıçap formülü, zincir ve kelebek eğrileri gibi özel eğriler, eşsoylum eğrisinin evrik sikloid olduğunun kanıtlanması gibi işler yapmıştır. Olasılığın ilk öğrencilerinden olup Ars Conjectandi'nin yazarıdır. Öldüğünde mezarına "Eadem mutata resurgo"(Değissem de ben yine benim) ifadesini ve logaritmik sarmal kazınmasını istemiştir.
1.Johann
Eğitimini tıp üzerine yapsa da Jacab’dan öğrendiği matematik sayesinde kendini bir matematikçi olarak yetiştirdi. Türev ve integral hesabını geliştirip Avrupa’ya tanıtmıştır. Marquis de l’Hôpital ilk türev ve integral ders kitabında onun çalışmalarına yer vermiştir. Aşina olduğumuz l’Hôpital Kuralı kendisine aittir. Ayrıca optik, eğriler, analitik trigonometri, sikloid ve üstel fonksiyonlar üzerine yaptığı çeşitli çalışmaları vardır.
1.Nicolaus
Yetenekli olmasına rağmen belki de aile içi yaşanan çekişmelerden bıktığı için üretken bir matematikçi olmamıştır. Basel Üniversitesinden mezun olduktan sonra hukuk alanında olasılık teorisi, diferansiyel denklemler ve geometri üzerine üzerine çalışmalar yapmıştır. 1716 yılında Padua Üniversitesi’nde Galileo kürsüsüne layık görülmüştür. Ayrıca olasılık alanında St. Petersburg Paradoksunu formüle etmiştir. Leibniz, Eyler ve diğer matematikçiler ile yazışmıştır. Jacob'un Ars Conjectandi'nin yazmasına yardımcı olur. Newton ile anlaşmayan Nicolaus Leibniz'e destek vermiştir.
1.Johann Bernoulli’nin oğullarını kısaca incelersek...
2.Nicolaus
13 yaşından itibaren Basel Üniversitesi’nde matematik ve hukuk okudu. Nicolaus çoğunlukla eğriler, diferansiyel denklemler ve olasılık üzerinde çalıştı. Ayrıca akışkanlar dinamiklerine katkıda bulundu. Leonhard Euler’in iyi bir arkadaşı idi kendisi. 1725’te kardeşi Daniel ile birlikte yeni kurulan St. Petersburg Akademisi’ne davet edildi. ancak sekiz ay sonra gelen ölüm onun birçok çalışmasını yarıda bırakmasına neden oldu.
1.Daniel
Bernoulli Johann’ın üç oğlu arasında en çok bilinenidir. Olasılık, gökbilim, fizik ve hidrodinamik üzerine yaptığı çalışmalar ile bilinir. Gelgitler, gazların ve titreşen yayların kinetik teorisi hakkında yazmıştır. Kısmi türev denklemlerinin öncüsüde kendisidir.
2.Johann
Bernoulli de eğitimini Groningen Üniversitesinde yapmış fakat hukuk eğitimi almıştır. Ama sonunda oda kendisini Basel’de matematik profesörü olarak bulmuştur. çalışmaları ağırlıklı olarak ısı ve ışığın matematiksel teorisi üzerine olmuştur.
2.Johann Bernoulli’nin çocuklarına göz atarsak…
Eğitimini tıp üzerine yapsa da Jacab’dan öğrendiği matematik sayesinde kendini bir matematikçi olarak yetiştirdi. Türev ve integral hesabını geliştirip Avrupa’ya tanıtmıştır. Marquis de l’Hôpital ilk türev ve integral ders kitabında onun çalışmalarına yer vermiştir. Aşina olduğumuz l’Hôpital Kuralı kendisine aittir. Ayrıca optik, eğriler, analitik trigonometri, sikloid ve üstel fonksiyonlar üzerine yaptığı çeşitli çalışmaları vardır.
1.Nicolaus
Yetenekli olmasına rağmen belki de aile içi yaşanan çekişmelerden bıktığı için üretken bir matematikçi olmamıştır. Basel Üniversitesinden mezun olduktan sonra hukuk alanında olasılık teorisi, diferansiyel denklemler ve geometri üzerine üzerine çalışmalar yapmıştır. 1716 yılında Padua Üniversitesi’nde Galileo kürsüsüne layık görülmüştür. Ayrıca olasılık alanında St. Petersburg Paradoksunu formüle etmiştir. Leibniz, Eyler ve diğer matematikçiler ile yazışmıştır. Jacob'un Ars Conjectandi'nin yazmasına yardımcı olur. Newton ile anlaşmayan Nicolaus Leibniz'e destek vermiştir.
1.Johann Bernoulli’nin oğullarını kısaca incelersek...
2.Nicolaus
13 yaşından itibaren Basel Üniversitesi’nde matematik ve hukuk okudu. Nicolaus çoğunlukla eğriler, diferansiyel denklemler ve olasılık üzerinde çalıştı. Ayrıca akışkanlar dinamiklerine katkıda bulundu. Leonhard Euler’in iyi bir arkadaşı idi kendisi. 1725’te kardeşi Daniel ile birlikte yeni kurulan St. Petersburg Akademisi’ne davet edildi. ancak sekiz ay sonra gelen ölüm onun birçok çalışmasını yarıda bırakmasına neden oldu.
1.Daniel
Bernoulli Johann’ın üç oğlu arasında en çok bilinenidir. Olasılık, gökbilim, fizik ve hidrodinamik üzerine yaptığı çalışmalar ile bilinir. Gelgitler, gazların ve titreşen yayların kinetik teorisi hakkında yazmıştır. Kısmi türev denklemlerinin öncüsüde kendisidir.
2.Johann
Bernoulli de eğitimini Groningen Üniversitesinde yapmış fakat hukuk eğitimi almıştır. Ama sonunda oda kendisini Basel’de matematik profesörü olarak bulmuştur. çalışmaları ağırlıklı olarak ısı ve ışığın matematiksel teorisi üzerine olmuştur.
2.Johann Bernoulli’nin çocuklarına göz atarsak…
3.Johann
Babası gibi hukuk okuduktan sonra matematiğe dönüş yapmıştır. Çalışmaları gökbilim, şans ve yenilenen ondalıklar hakkında olmuştur. 19 yaşında Berlin akademisine davet edilmiştir.
2.Jacob
Esneklik, hidrostatik ve balistik alanında önemli çalışmalar yapmıştır.
Bugün bile Bernoulli’lerin soy ağacının devamı araştırılırsa, yine birçok matematikçinin bulunabileceği şüphe götürmez.
Babası gibi hukuk okuduktan sonra matematiğe dönüş yapmıştır. Çalışmaları gökbilim, şans ve yenilenen ondalıklar hakkında olmuştur. 19 yaşında Berlin akademisine davet edilmiştir.
2.Jacob
Esneklik, hidrostatik ve balistik alanında önemli çalışmalar yapmıştır.
Bugün bile Bernoulli’lerin soy ağacının devamı araştırılırsa, yine birçok matematikçinin bulunabileceği şüphe götürmez.
Yorumlar
Yorum Gönder